ANGEOM Lisp-Mac-Bibliothek (Download)
Zweifachklick kopiert Anweisung in Ablage

ev(Ausdruck, Argument=Wert);  
	a+b, a=5, b=-1;
 solve(Gleichung, Argument);  
 to_poly_solve(wurzelgleichung, Argument) 
 Terme vereinfachen faktorisieren ausmultiplizieren 
 %, ratsimp; %, expand; %, factor; 
	ratsimp(%); 
	expand(%); 
	factor(%);
Zahlendarstellung (Bignumbers)
	%, numer; %, float;
	set_display(ascii); pprec : 100;
	set_display(xml); pprec : 16;
Punkte und Vektoren 
	A:[0,-1,0]$ B:[1,-4,0]$ C:[4,-3,0]$ D:[0,0,3]$
	defPunkte("A 1 2 3 B 4 5 6")$
Geradengleichung show und °
	g1:[3,0,0]+l*[2,0,-3]$ show(%);
	punktAufGerade(P,g);	
	spurPunkteGerade(g);	
	defGeradeAB("g1 l A B")$
	defGeradeRV("g1 t A rv")$
Ebenengleichungen
	nv:(B-A)><(C-A)$ 
	NE1:nv.([x,y,z]-A)$
	defEbeneABC("E1 l t A B C")$
	defEbeneRV("E2 r s A rv1 rv2")$
	defEbeneNF("NE1 nv A")$
	defEbeneNF("NE2 A B C")$
Parameterform:
	E1:A+r*(B-A)+s*(C-A)$ show(%); 
	ev:EOV(E1); rv:ERV1(E1); vv:ERV2(E1);
Koordinatengleichung
	NFE1:normalForm(E1),ratsimp;
	HNF1:hesseNF(NFE1);
F(Gleichung,[werteliste der laufparameter])
	F(g1,[0]); 
	F(E1,[1,-1]);
	F(NFE,[1,2,3]);
Skalarprodukt 
Vektor- oder Kreuzprodukt 
Orts- und Richtungsvektoren
	gv:GOV(g1); rv:GRV(g1);
PLOTT Funktionen 
	O:[A,B,C,D,E,F,G,H]$ 
	PLOTT_L([NFE1],[g1],-5,5)$
	S_Labels[5]:"S"$
	S_Figur:mesh([A,B,C,D,A],[A,B,S,A],[C,D,S,C])$ 
	wx_ScVon:-2$ wx_ScBis:5$ 
	wx_Hrot:30$ wx_Vrot:60$
	PLOTT_D([],[],-10,10)$
	abc_Labels()$
	pqr_Labels()$
	clear_Labels()$
	clearPlottVektors()$
Vektoren und Punkte 
	schwerPunktABC(A,B,C);
	winkelHalbierende(B-A,C-A); 
	mittelSenkrechtenDreieck(A,B,C);
	lageUntersuchung3Punkte(A,B,C);
	spatProdukt(a,b,c);
	betragLaenge(p); 
Geradenfunktionen; 
	punktAufGerade(P,g); 
	abstandPunktGeradeFp(P,g); 
	spurPunkteGerade(g); 
	lageUntersuchungGeraden(g1,g2); 
	schnittwinkelGeraden(g1,g2); 
Ebenen und Geraden
	lotFusspunkt(); 
	schnittEbeneGerade(E,g); 
	schnittwinkelEbeneGerade(E,g);
Ebenen 
	normalForm(E);
	normalVektorNF(NFE1); 
	paramForm(NF,s,t);
	spurPunkteEbene(NFE);
	schnitt2Ebenen(NF1,NF2, t);
	abstandPunktEbene(NF1,P);
Anhang  
Kugelgleichung 
	defKugel("KU M r");
	KO:(([x,y,z] - M)^^2 - ro^2)[1][1];
	KK:(M[1]+x)^2+(M[2]+y)^2+(M[3]+z)^2-ro^2;
Kreisgleichung 
	Kt:M+ro*uv/betragLaenge(uv)*cos(t)+ro*vv/betragLaenge(vv)*sin(t);
Abbildungen
Spiegelung an Geraden, Ebenen, Drehungen
	S(achse):=ident(3)*assoc(achse,[[x,[1,-1,-1]],[y,[-1,1,-1]],[z,[-1,-1,1]]]);
	Dx(a):=matrix([1,0,0],[0,cos(a),-sin(a)],[0,sin(a),cos(a)]);
	Dy(a):=matrix([cos(a),0,sin(a)],[0,1,0],[-sin(a),0,cos(a)]);
	Dz(a):=matrix([cos(a),-sin(a),0],[sin(a),cos(a),0],[0,0,1]);
Gauss Algorithmus
	defMatrix("1 2 3 0  0 1 2 3  0 0 1 2  2 3 4 a"); A:addcol(%,[0,0,0,1]);
	gaussLinGLS(A,[x,y,z]);

(GPL 2011)hw::lemitec.de
Clipbordcopy make use of ZeroClipboard.js and ZeroClipboard.swf